Винокурня Glen Moray (Глен Морей) до 1897 года была обыкновенной пивоварней, основанной в городе Элгин в 1815 году, на берегу реки Лосси. В 20-х годах прошлого века Glen Moray была продана фирме McDonald & Muir, владевшей к тому времени соседней винокурней Glenmorangie, и с тех пор эти две винокурни поддерживают плодотворное сотрудничество. Большая часть спиртов винокурни Глен Морей идет на производство бленда Highland Queen — это основной купажированный стандартный виски, производимый компанией Glenmorangie.
Изначально завод был оснащен двумя неподвижными дистилляционными кубами, в 1978 компания McDonald & Muir расширила объем до четырех кубов. В 2008 году винокурню Глен Морей приобрела французская компания La Martiniquaise. Ее основатель, Жан-Пьер Кайяр (Jean-Pierre Caillar), начав с импорта и дистрибьюции рома, уже к середине 50-х годов 20 века смог значительно расширить ассортиментный портфель компании, создав ряд дочерних предприятий, позволивших La Martiniquaise к 2001 году стать второй по объёмам продаж на французском рынке спиртных напитков с годовым оборотом в 460 млн. евро. В год производится около 150 млн. бутылок спиртных напитков, из которых, примерно, четверть поставляется на экспорт. Особую гордость группы составляет компания First Blending Group (Фёрст Блендинг Груп), созданная в 1981 году в самом большом и престижном регионе Шотландии – Хайлэндс (Highlands), где вся её деятельность сосредоточена на производстве высококачественного виски. Помимо Glen Moray компании La Martiniquaise также принадлежат бренды солодового виски Glen Turner и купажированных Labеl 5 и Cutty Sark, ставших, своего рода, визитными карточками компании. La Martiniquaise выпускает продукцию только самого высокого качества и сохраняет при производстве все те национальные особенности, которые присущи производимым ею напиткам, идёт ли речь о роме, портвейне или виски. Демократичная ценовая политика компании позволяет установить оптимальное соотношение цены и качества.